Question

2．如图所示电路中，R₁=2Ω，R₂=3Ω．当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电流表示数为0.6A；当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，电流表示数为1.5A，且灯泡正常发光．设电源电压不变，求：
（1）电源电压；
（2）灯泡的额定功率；
（3）此电路以最大功率工作10min消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，电阻R_l、R₂串联，电流表测总电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₂和灯泡L并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₂的电流，根据并联电路电流特点可求通过灯泡的电流，根据公式P=UI求出灯泡的额定功率；
（3）当S₁，S₂，S₃都闭合时电路以最大功率工作，根据W=UIt求出10min消耗的电能．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，电阻R_l、R₂串联，电流表测总电流，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和得：
R_串=R₁+R₂=2Ω+3Ω=5Ω，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IR_串=0.6A×5Ω=3V；
（2）当开关S₁，S₂，S₃都闭合时，R₂和灯泡L并联，电流表测干路电流，
由于并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A，
由于并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
则通过灯泡的电流I_L=I′-I₂=1.5A-1A=0.5A，
由于灯泡正常发光，则灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=UI_L=3V×0.5A=1.5W；
（3）当S₁，S₂，S₃都闭合时，R₂和灯泡L并联，电路中电流最大，则功率最大，
消耗的电能W=UI′t=3V×1.5A×10×60s=2700J．
答：（1）电源电压为3V；
（2）灯泡的额定功率1.5W；
（3）此电路以最大功率工作10min消耗的电能是2700J．

点评 本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式的应用，关键是开关闭合断开、闭合时电路串并联的辨别以及知道额定电压下灯泡正常发光．