Question

【题目】将一小物块A轻轻放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有81g的水溢出，再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有72g的酒精溢出，则A在水中静止时受到的浮力为_________N，A的密度是_______g/cm3（已知ρ酒=0.8×103kg/m3）。

Answer 1

【答案】 0.81 0.9

【解析】由阿基米德原理可得，物体A受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝m溢g，

则物块A在水中和酒精中受到的浮力分别为：F浮水＝m溢水g＝81×10-3kg×10N/kg＝0.81N，F浮酒＝m溢酒g＝72×10-3kg×10N/kg＝0.72N， ；①物体A在水中和酒精中都漂浮时，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且物体A的质量不变、重力不变，所以，甲、乙受到的浮力相等，即 ＝，与题意不符；②物体A在水中和酒精中都浸没时，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比： 与题意不符；③因水的密度大于酒精的密度，所以，由①②可知，只能是A在水中漂浮，在酒精中浸没，A受到水的浮力F浮水＝GA＝mAg＝ρAVg，在酒精中受到的浮力F浮酒＝ρ酒gV，

所以， 解得：ρ乙＝＝0.9cm3