Question

12．甲图是一种可以即开即用热水的电热水龙头，乙图是它的电路原理图．旋转电热水龙头的手柄可带动切换开关在1、2、3之间接通对应的电路，从而实现冷水、温水、热水之间的切换，电热水龙头的部分参数如表所示．

额定电压	220V
额定功率	2KW/3.3KW
电热效率	91%
超温保护	53℃

（1）开关处于位置2时，放出的是温水，试求电热丝R₂的阻值．
（2）开关处于位置3时，放出的水温最高，试求电路中的电流是多大．
（3）当开关处于位置3，进水口的水温接近20℃时，超温保护器就切断了电路，试估算水龙头每分钟可以放出多少千克的热水？[水的比热容4.2×10³ J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）开关处于位置2时，电路为R₂的简单电路，放出的是温水，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝R₂的阻值；
（2）开关处于位置3时，电路为R₁的简单电路，放出的水温最高，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）当开关处于位置3，根据P=$\frac{W}{t}$求出每分钟消耗的电能，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的热量，利用Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水龙头每分钟可以放出热水的质量．

解答 解：（1）开关处于位置2时，电路为R₂的简单电路，放出的是温水，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热丝R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2×1{0}^{3}W}$=24.2Ω；
（2）开关处于位置3时，电路为R₁的简单电路，放出的水温最高，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{热}}{U}$=$\frac{3.3×1{0}^{3}W}{220V}$=15A；
（3）当开关处于位置3，由P=$\frac{W}{t}$可得，每分钟消耗的电能：
W=P_热t=3.3×10³W×60s=1.98×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的热量：
Q_吸=Wη=1.98×10⁵J×91%=1.8018×10⁵J，
由Q_吸=cm（t₂-t₁）可得，水龙头每分钟可以放出热水的质量：
m=$\frac{{Q}_{吸}}{c（{t}_{2}-{t}_{1}）}$=$\frac{1.8018×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（53℃-20℃）}$=1.3kg．
答：（1）电热丝R₂的阻值为24.2Ω；　
（2）开关处于位置3时，电路中的电流是15A；
（3）水龙头每分钟可以放出1.3kg的热水．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、效率公式、吸热公式的综合应用，从表格中获取有用的信息是解题的关键．