Question

小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R₁、R₂、R₃为发热电阻．三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有200W、300W、…、900W共七挡功率．他设计了其中二个档位的表格：表中的“√”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮：“×”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭；功率栏给出了相应状态时电加热器的功率值．

档位	开关状态			功率
	S1	S2	S3
1	√	×	×	200W
2	×	√	×	300W

（1）按照他的设想，帮他计算电加热器在第1档位正常工作时的电流，在第2档位正常工作5小时可以产生的热量．
（2）当功率为900W时，开关S₁、S₂、S₃的状态分别是什么？R₃的阻值是多少？
（3）另外四个功率档位的功率值分别是多少？（该问无需写计算过程 ）

Answer 1

【答案】分析：（1）已知第1档位的电功率和家庭电路的电压，根据I=求出正常工作时的电流；已知电加热器为纯电阻用电器，根据W=Pt求出产生的热量．
（2）根据题意可知电加热器的最大功率为900W，根据总功率等于各用电器功率之和可知开关S₁、S₂、S₃的状态；进一步求出R₃的电功率，根据R=求出R₃的阻值．
（3）根据总功率等于各用电器功率之和求出另外四个功率档位的功率值．
解答：解：（1）第1档位正常工作时的电流为I₁==≈0.91A；
第2档位正常工作5小时产生的热量为Q=W=P₂t=300W×5×3600s=5.4×10⁶J．
（2）∵总功率等于各用电器功率之和，
∴电加热器的最大功率P₇=900W时，开关S₁、S₂、S₃都应闭合；
R₃的功率为P₃=P₇-P₁-P₂=900W-200W-300W=400W，
R₃的阻值为R₃===121Ω．
（3）由题意可知：P₃=400W，P₄=P₁+P₂=200W+300W=500W，P₅=P₁+P₃=200W+400W=600W，P₆=P₂+P₃=300W+400W=700W．
答：（1）电加热器在第1档位正常工作时的电流约为0.91A，在第2档位正常工作5小时产生的热量为5.4×10⁶J．
（2）当功率为900W时，开关S₁、S₂、S₃都闭合；R₃的阻值为121Ω．
（3）另外四个功率档位的功率值分别为400W、500W、600W、700W．
点评：本题考查了电功、电功率的计算，关键是知道电路的总功率为各用电器功率之和，以及知道家庭电路的电压为220V；通过开关的闭合和断开，改变电路的连接方式，是初中电学的典型习题，一定要熟练掌握．