Question

10．用图所示滑轮组，在0.5min内将900N的重物G匀速提升50cm．这时绳自由端的拉力F为300N，若不计拉绳质量及滑轮摩擦的条件下，求：
（1）F拉力的功率是多大？
（2）每个滑轮质量相等，则每个滑轮的重力是多大？

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，利用P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）不计拉绳质量及滑轮摩擦的条件下，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，进一步求出每个滑轮的重力．

解答 解：（1）由图可知，n=4，则绳端移动的距离：
s=nh=4×50cm=200cm=2m，
总功：
W_总=Fs=300N×2m=600J，
拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{600J}{30s}$=20W；
（2）不计拉绳质量及滑轮摩擦的条件下，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=4×300N-900N=300N，
则每个滑轮的重力：
G_动′=$\frac{300N}{2}$=150N．
答：（1）F拉力的功率是20W；
（2）每个滑轮质量相等，则每个滑轮的重力是150N．

点评 本题考查了功和功率、动滑轮重力的计算，明确滑轮组绳子的有效股数是解题关键．