Question

8．（1）已知图1，V₁示数为3V，V₂示数为2V，且R₁=2R₃，求R₂两端的电压；
（2）已知图2，A₁示数为3A，A₂示数为2A，且R₁=2R₃，求通过R₂的电流？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，根据串联电路的电压特点表示出电压表的示数，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R₁、R₃两端的电压之比，联立等式求出R₂两端的电压；
（2）由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂与R₃电流之和，电流表A₂测R₁与R₂电流之和，根据并联电路的电流特点表示出两电流表的示数，利用欧姆定律求出R₁、R₃电流之比，联立等式求出通过R₂的电流．

解答 解：（1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁与R₂两端的电压之和，电压表V₂测R₂与R₃两端的电压之和，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，U₁+U₂=3V------①
U₂+U₃=2V-----------②
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{3}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{1}$，即U₁=2U₃---③
联立①②③可得，U₂=1V；
（2）由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂与R₃电流之和，电流表A₂测R₁与R₂电流之和，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，I₂+I₃=3A-------④
I₁+I₂=2A-------------⑤
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{3}}}$=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，即I₃=2I₁---⑥
联立④⑤⑥可得，I₂=1A．
答：（1）R₂两端的电压为1V；
（2）通过R₂的电流为1A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．