Question

19．小明手中有一铁球，经测量，其体积为3dm³，质量为10kg，由此可判断此球（　　）（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

• A． 一定是空心的
• B． 一定是实心的
• C． 可能是空心的
• D． 可能是实心的

Answer 1

分析 判断物体是空心还是实心，解决问题的方法很多，但实际上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体．

解答 解：球的体积V_球=3dm³=3×10^-3m³；三种方法判断：
（1）铁球的密度：
ρ_球=$\frac{{m}_{球}}{{V}_{球}}$=$\frac{10kg}{3×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈3.3×10³kg/m³，
因ρ_球＜ρ_铁，
所以此铁球一定为空心的；
（2）假设球是实心的，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球的质量：
m_球=ρ_铁V_球=7.9×10³kg/m³×3×10^-3m³=23.7kg，
因计算出的铁球的质量大于球的实际质量，
所以此铁球一定为空心的；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{10kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$≈1.3×10^-3m³，
因为铁球的实际体积大于计算的体积，
所以此铁球一定为空心的．
故选A．

点评 本题主要考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和运用．计算此类题目，关键是通过已知条件，推算出某些未知量．密度这部分的计算题是学生必须掌握的，此题方法不唯一，哪种更好，让学生自己想，这样会激发他们无穷的学习兴趣．