Question

14．资阳市生产的南骏汽车包括载重车、客车等．已知某型号的载重车在一段平直的高速公路上匀速行驶7.5km，所用时间是5min，消耗燃油3.75L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为90kw．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值是3×10⁷J/kg．求：
（1）汽车的行驶速度是多少m/s？
（2）汽车行驶过程中的牵引力是多大？
（3）牵引力所做的功是多少？
（4）汽车燃烧燃油放出了多少热量？
（5）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知行驶的路程和所用的时间，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求行驶速度．
（2）已知功率和速度，根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求牵引力的大小．
（3）根据公式W=fS可求汽车行驶过程所做的功．
（4）首先根据$ρ=\frac{m}{V}$求出燃油的质量，然后根据燃油的热值和燃烧燃油的质量求出燃油完全燃烧放出热量．
（5）汽车行驶过程所做的功与燃油完全燃烧放出热量二者之比就等于汽车发动机的效率．

解答 解：（1）汽车的行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{7500m}{5×60s}$=25m/s．
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，汽车牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{90000W}{25m/s}$=3600N．
（3）汽车行驶过程所做的功：
W=Fs=3600N×7500m=2.7×10⁷J，
（4）根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，消耗的燃油的质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×3.75×10^-3m³=3kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=qm=3×10⁷J/kg×3kg=9×10⁷J，
（5）汽车发动机的效率是：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{9×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
答：（1）汽车行驶速度是21m/s．
（2）汽车行驶过程中的牵引力是3600N；
（3）汽车行驶过程的牵引力做了3.024×10⁷J的功．
（4）汽车的燃油放出的热量是7.56×10⁷J．
（5）汽车发动机的效率是40%．

点评 本题考查速度、牵引力和效率的计算，关键是公式及其变形的应用，难点是根据燃料的热值和体积以及密度求释放的热量．