Question

16．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力的变化量△F_甲、△F_乙的关系是（　　）

• A． △F_甲一定大于△F_乙
• B． △F_甲可能等于△F_乙
• C． △F_甲一定小于△F_乙
• D． △F_甲可能小于△F_乙

Answer 1

分析 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，正方体对水平地面的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，由甲乙对水平地面的压强相等可知两者密度和边长的关系；根据△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρShg=ρL²hg得出沿水平方向分别截去相同高度h的部分后对地面压力的变化量，然后结合甲乙的边长关系得出两者压力变化量的关系，进一步得出答案．

解答 解：因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρSLg}{S}$=ρgL，
因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p_甲=p_乙，
所以，ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
沿水平方向分别截去相同高度h的部分后，对地面压力的变化量：
△F=△G=△mg=ρ△Vg=ρShg=ρL²hg，
则甲乙对地面压力的变化量：
△F_甲=ρ_甲L_甲²hg=ρ_甲L_甲hg×L_甲，△F_乙=ρ_乙L_乙hg×L_乙，
因L_甲＞L_乙，且ρ_甲gL_甲=ρ_乙gL_乙，
所以，△F_甲＞△F_乙．
故选A．

点评 本题考查了压强大小的比较，利用好p=ρgh得出两物体的密度和边长关系是关键．