Question

【题目】将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，(g取10N/kg)。

(1)木块所受到的最大浮力为多少N？

(2)木块重力为多少N？

(3)细线对木块的最大拉力为多少N？

Answer 1

【答案】(1)15N；(2)9N；(3)6N

【解析】

(1)根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；

所以木块的高度

L=9cm+(22cm-16cm)=15cm=0.15m

则木块的体积

V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3

木块全部淹没时受到的浮力最大为

F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N

(2)由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，

则木块的重力与水向上的压力(浮力)平衡，所以，木块重力

G= F浮=p向上S=900Pa×0.01m2=9N

(3)直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，

由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为

F拉=F浮-G=15N-9N=6N

答：(1)木块所受到的最大浮力为15N；

(2)木块重力为多少9N；

(3)细线对木块的最大拉力为6N。