Question

17．某种易碎的长方体工业材料，规格是20cm×10cm×6cm，质量为1.8kg，平放在水平地面上，
求：（1）这种材料的密度；
（2）平放时地面受到的压强；
（3）若该材料能承受的最大压强是4.5×10³Pa，则它上面最多能叠放几块相同的材料．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）首先计算这种新材料的体积，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$来计算材料的密度．
（2）首先利用公式G=mg计算物体的重力，物体重力等于对地面的压力，然后利用公式p=$\frac{F}{S}$计算压强．
（3）首先求出材料的面积，然后利用F=pS计算这种材料所承受的最大压力，最后计算这个最大压力等于几块物体重力．

解答 解：（1）V=20cm×10cm×6cm=1200cm³=1.2×10^-3m³
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1.8kg}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³．
（2）F=G=mg=1.8kg×10N/kg=18N．
S=20cm×10cm=200cm²=0.02m²．
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{18N}{0.02{m}^{2}}$=900Pa．
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，这种材料所承受的最大压力：F_大=p_大×S=4.5×10³Pa×0.02m²=90N．
该材料所能承受的最大压力包括自己的重力，而最多叠放的材料块数是指该材料上面最多能放多少块，又不包括最下面的一块材料，所以从材料所能承受的最大压力减去最下面一块的重力就是最多叠放的材料的重力，然后除以一块的重力，就得到最多叠放的材料块数，注意块数要取整数．
 即：$\frac{90N}{18N}$-1=4（块）．
答：（1）这种材料的密度为1.5×10³kg/m³；
（2）平放时地面受到的压强为900Pa；
（3）则它上面最多能叠放4块相同的材料．

点评 考查了密度、压强、重力的计算，是一道综合题目，解题时注意公式的正确运用．