Question

【题目】如图所示是利用起重机打捞水中物体的示意图，吊臂前端由滑轮组组成，动滑轮重300kg，绳重和摩擦不计。现在用此起重机从水中把质量为2×103kg，体积为0.8m3的物体G匀速提起，滑轮组上钢丝绳拉力F的功率为3kW(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3)。求：

(1)物体完全浸没在水中时受到的浮力。

(2)物体离开水面前拉力F的大小。

(3)物体离开水面前上升的速度。

(4)物体离开水面前，滑轮组的机械效率多大。

Answer 1

【答案】（1）8×103N （2）5×103N （3）0.2m/s （4）80%

【解析】试题分析：（1）物体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.8m3=8×103N；

（2）拉物体的绳子所受的拉力为：F拉=G-F浮=2×103Kg×10N/Kg-8×103N=1.2×104N，三段绳子共承担的力为：300Kg×10N/Kg+1.2×104N=1.5×104N，所以物体离开水面前拉力F的大小为1.5×104N/3=5×103N；（3）由于钢丝绳拉力F的功率为3kW，所以可求出拉力F的速度为3000W/5×103N=0.6m/s，所以可知物体离开水面前上升的速度：0.6m/s/3=0.2m/s；（4）物体离开水面前，滑轮组的机械效率：η=F拉/3F=1.2×104N/1.5×104N=80%。