Question

【题目】如图所示，电源电压恒为4V，灯泡标有“4V 2W”字样（灯丝电阻不变）．当S1、S2都闭合，且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.9A，此时灯泡的功率为P1 ， 当S1、S2都断开时，灯泡实际消耗的功率为P2 ， 且P2：P1=1：4．求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）R2的最大阻值；
（3）当S1、S2都闭合时，电路消耗的最小功率；
（4）当S1、S2都断开时，R1工作2min消耗的电能．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由P=UI可得，灯泡的额定电流：IL额= = =0.5A；

答：灯泡的额定电流为0.5A；

（2）

解：当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，电流表测干路电流；

由于此时UL实=U=4V=UL额，所以灯泡正常发光，则P1=PL额=2W，

通过灯泡的实际电流：IL=IL额=0.5A，

根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，

通过变阻器的电流：I2=I﹣IL=0.9A﹣0.5A=0.4A，

由I= 得，滑动变阻器R2连入电路的电阻：R2′= = =10Ω；

此时滑片P在中点，所以R2的最大阻值：R2=2R2′=2×10Ω=20Ω；

答：R2的最大阻值为20Ω；

（3）

解：当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，当滑动变阻器为最大阻值时，电路消耗的功率最小；

则变阻器R2的功率：P变= = =0.8W，

并联电路各支路独立工作、互不影响，故灯泡的功率不变，仍然为PL额=2W，

所以电路消耗的最小功率：P最小=PL额+P变=2W+0.8W=2.8W；

答：当S1、S2都闭合时，电路消耗的最小功率为2.8W

（4）

解：根据P= 可得，灯泡的电阻：RL= = =8Ω；

当S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，

已知P2：P1=1：4，则P2= P1= ×2W=0.5W；

由P= 可得，灯泡两端电压：UL= = =2V，

串联电路中的电流：I′= = =0.25A，

由串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，

R1两端的电压：U1=U﹣UL=4V﹣2V=2V，

R1工作2min消耗的电能：W1=U1I′t=2V×0.25A×2×60s=60J．

答：当S1、S2都断开时，R1工作2min消耗的电能为60J

【解析】（1）已知额定电压和额定功率即可利用P=UI即可求出额定电流；（2）当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，电流表测干路电流；由于此时灯泡两端的实际电压与额定电压相等，则根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器R2的滑片P在中点时连入电路的电阻，即可得出；（3）当S1、S2都闭合时，R2与灯泡L并联，当滑动变阻器为最大阻值时，电路消耗的功率最小；利用P= 求出R2功率，最后即可求出电路消耗的最小功率；（4）当S1、S2都断开时，R1与灯泡L串联，根据灯泡实际消耗的功率求出灯泡两端的电压和通过灯泡的电流，然后根据串联电路的电压特点求出R1两端的电压，利用W=UIt即可求出R1工作2min消耗的电能．本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和利用好灯泡的电功率之比是解题的关键．
【考点精析】通过灵活运用欧姆定律及其应用和电功的计算，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）即可以解答此题．