Question

9．跳绳比赛是一种剧烈的运动，某同学质量为50kg，他每分钟跳绳120次，腾空高度为5cm，运动过程中测得其心跳每分钟140次，平均血压为3×10⁴Pa．已知心跳一次输送10^-4m³的血液，平时心脏正常工作的平均功率约为1.5W，则：
（1）这位同学跳绳时克服重力做功的平均功率为多少？
（2）跳绳时心脏工作的平均功率提高多少倍？

Answer 1

分析 （1）由腾空高度可算出克服重力的功，进而得到平均功率．
（2）由题可知运动中心脏每次跳动的时间，再由W=PV可得心脏每次跳动所做的功，可得运动时心脏的功率，进而可得与正常工作时的倍数．

解答 解：（1）上升过程中克服重力做功：
W=nGh=nmgh=120×50kg×10N/kg×0.05m=3000J
平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3000J}{60s}$=50W；
（2）心脏每次心跳的时间：t=$\frac{60}{120}$=0.5s，
心脏每次泵血做功：W=PV=3×10⁴×1×10^-4J=3J，
跳绳时心脏的平均功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3J}{0.5s}$=6W，
为正常工作时平均功率的n=$\frac{P}{{P}_{平常}}$=$\frac{6W}{1.5W}$=4倍；
答：（1）他在上升过程中克服重力做功的平均功率为50W；
（2）跳绳时心脏工作的平均功率提高4倍．

点评 本题比较新颖，但是难度适中，重点掌握竖直上抛，自由落体的规律，稍难点的在第4问，要知道心脏泵血的功的表示．