Question

【题目】图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻；R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示．改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变，g取10N/kg．

（1）空载时，电压表的示数为1V，求R0的阻值．

（2）该电子秤的量程是多大？

（3）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路中增加一个电阻，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应使用多大的电阻？如何连接？

Answer 1

【答案】（1）30Ω；（2）90kg；（3）40Ω

【解析】试题分析：

（1）踏板对压敏电阻的压力F等于踏板的重力，根据即可求出压力F的大小；再由图丙读出压力F对压敏电阻的阻值，然后根据串联电路电压的特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律的变形公式即可求出R0的阻值．
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3 V，根据欧姆定律求出电路中的电流，利用串联电路的电压特点和欧姆定律求出压敏电阻的阻值，由图乙读出压敏电阻受到的压力即为踏板和最大称量的重力之和，再根据求出该电子秤的量程.
（3）因为保持电子秤结构和电压表量程不变，可以求出通过R0的电流，由电子秤的量程变为110 kg，可以通过丙图算出R的电阻，即为可以算出电阻R两端的电压，通过电压的关系，可以判断出接入电阻的连接方式与阻值.

试题解析：

（1）空载时电子秤所受压力为踏板的重力： ，由丙图可知，此时R=240 Ω，电压表的示数为1 V，根据串联电路电压关系，

R两端的电压： ，所以通过R的电流：

所以R0的阻值： .

（2））电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时电路中的电流：

，所以电阻R为： ，

由丙图可知，此时压力F=900 N，

所以最大量程为： .

（3）使电子秤的量程变为110 kg时，对应的压力为：

，

由图像可知，此时电阻R=20 Ω，电压表量程不变，

则所以通过R0的电流： ，

此时电阻R两端电压： ，

因为电源电压为9 V，所以应该串联一个电阻，分走电压：

，

所以增加的电阻： .