Question

【题目】如图为某汽车发动机．

（1）试推导一次做功冲程中，气体对活塞做的功W=pV（P为气缸内气体平均压强，V为活塞移动过的体积，即为排气量）

（2）发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，厂家提供的某汽车出厂的部分参数如下：

①测试数据，汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，百公里耗油量为10L，发动机的输出功率为20kW；

②使用燃料，93号汽油（热值为q=4.6×107J/kg）、密度为ρ=0.8×103kg/m3 ． 请用以上参数推算在测试条件下，该汽车发动机的效率．

Answer 1

【答案】（1）推导过程见解析；（2）21.7%．

【解析】分析：（1）在做功冲程里，求出了燃气对活塞的压强，知道活塞的面积，利用 求活塞受到的压力；又知道活塞移动的距离（冲程长），利用功的公式求每个做功冲程燃气做功；根据即可求出发动机的单缸排量。

（2）要解决此题需要掌握热机效率的概念：热机用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的热量之比。其中首先根据公式计算出发动机做的功，即有用功；根据公式 计算出汽油的质量，然后根据公式计算出燃料完全燃烧放出的能量，最后根据公式计算热机的效率。

解答：（1）由可知，活塞受到的压力：因为在做功冲程，活塞移动的距离为L，所以燃气对活塞所做的功：；因为发动机的单缸排量；故；

（2）百公里耗油量为10L，故油的质量是：；；汽车运动的时间，据可知：；做的有用功为：；

故效率是；

答：（1）推导过程见上面的解析；（2）据以上参数推算在测试条件下，该汽车发动机的效率是21.7%。