Question

3．如图所示，电源的电压为6V保持不变，闭合开关S₂，断开开关S₁，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为4V，再闭合S₁，这时电流表的示数为0.3A，电压表的示数为6V，R₁前后两种状态下消耗的电功率之比为4：9．

Answer 1

分析 （1）闭合开关S₂，断开开关S₁时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出两种情况下R₁前后两种状态下消耗的电功率之比．

解答 解：（1）闭合开关S₂，断开开关S₁时，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（2）闭合开关S₁、S₂时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
则电压表的示数为6V，电路中的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
由P=I²R可得，两种情况下R₁前后两种状态下消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}{R}_{1}}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{{{I}_{1}}^{2}}{{{I}_{2}}^{2}}$=$\frac{（0.2A）^{2}}{（0.3A）^{2}}$=$\frac{4}{9}$．
故答案为：0.3；6；4：9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，是一道较为简单的应用题．