Question

12．灯泡标有“4V 4W”字样，滑动变阻器的最大值为16欧，电源电压为6伏．求：
（1）小灯的电阻为多大？
（2）小灯正常发光时变阻器接入的阻值多大？
（3）小灯的最小功率？
（4）若小灯的实际功率为1瓦，此时变阻器接入阻值多大？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算小灯的电阻；
（2）根据P=UI计算灯泡正常发光电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算此时变阻器接入的阻值；
（3）由图当变阻器连入阻值最大时，灯泡两端电压最小，此时灯泡功率最小，计算出此时电路中电流，由P=I²R计算灯泡的最小功率；
（4）根据P=I²R计算小灯的实际功率为1瓦时电路中电流，根据串联电路特点和欧姆定律计算变阻器接入阻值．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$小灯的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{4V）}^{2}}{4W}$=4Ω；
（2）由P=UI灯泡正常发光电流：
I=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{4W}{4V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$此时电路的总电阻：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
所以R₂=R_总-R₁=6Ω-4Ω=2Ω；
（3）由图当变阻器连入阻值最大时，灯泡两端电压最小，此时灯泡功率最小，
此时灯泡电流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+16Ω}$=0.3A，
所以灯泡的最小功率：P=I²R₁=（0.3A）²×4Ω=0.36W；
（4）由P=I²R小灯的实际功率为1瓦时电路中电流：
I′$\sqrt{\frac{P′}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
所以此时变阻器接入阻值：
R₂′=$\frac{U}{I′}$-R₁=$\frac{6V}{0.5A}$-4Ω=8Ω．
答：（1）小灯的电阻为4Ω；
（2）小灯正常发光时变阻器接入的阻值2Ω；
（3）小灯的最小功率0.36W；
（4）若小灯的实际功率为1瓦，此时变阻器接入阻值8Ω．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的灵活运用，属于一道基础题．