Question

1．如图所示，将质量相同的三种液体，分别装入放在水平桌面上质量和底面积都相同的a、b、c三个容器中，发现三容器中液面相平，用p_a、p_b、p_c分别表示杯内液体对容器底的压强，用p_A、p_B、p_C分别表示容器对桌面的压强（容器重忽略不计），则下列说法正确的是（　　）

• A． p_a＞p_b＞p_c，p_A=p_B=p_C
• B． p_a=p_b=p_c，p_A＜p_B＜p_C
• C． p_a=p_b=p_c，p_A＞p_B＞p_C
• D． p_a＜p_b＜p_c，p_A=p_B=p_C

Answer 1

分析 （1）首先根据三种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强p_a、p_b、p_c的关系；
（2）首先明确，三个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=$\frac{F}{S}$比较出三个容器对桌面的压强大小．

解答 解：（1）三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，
三个容器内液体的体积关系为：V_a＞V_b＞V_c；
由于三种液体质量相同，由ρ=$\frac{m}{V}$得：ρ_a＜ρ_b＜ρ_c；
已知液面高度相同：h_a=h_b=h_c，由液体压强公式p=ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是p_a＜p_b＜p_c；
（2）三个容器的质量以及所装液体的质量相同，即三个容器的总质量相同：m_a=m_b=m_c；
所以三个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知三个容器底面积相等，即S_a=S_b=S_c；
由P=$\frac{F}{S}$得：三个容器对桌面的压强关系是p_A=p_B=p_C．
由以上分析可知：p_a＜p_b＜p_c；p_A=p_B=p_C．
故选：D．

点评 本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度的大小关系是本题的关键．