Question

【题目】将一底面积为0.01m2的长方体木块用细线栓在一个空容器的底部，然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平，如图甲所示，在此整个过程中，木块底部受到水的压强随容器中水的深度的变化如图乙所示，则木块所受到的最大浮力为_____N，木块重力为_____N，细线对木块的最大拉力为_____N，木块的高度是_____cm。（g取g= 10N/kg，漂浮时浮力等于重力）

Answer 1

【答案】15 9 6 15

【解析】

根据图象可知，木块刚刚漂浮时，木块浸入水中的深度为L1=9cm；由于从9cm到16cm，木块一直处于漂浮，浸入水中的深度不变；当水面的高度为16cm时细线刚好张紧，线的拉力为零；直到木块上表面与液面相平，此时水面的高度为22cm；所以木块的高度：L=9cm+（22cm-16cm）=15cm=0.15m；则木块的体积：V木=S木L=0.01m2×0.15m=1.5×10-3m3，木块全部浸没时受到的最大浮力为：F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.5×10-3m3=15N。由图象可知，木块刚刚漂浮时木块底部受到水的压强为900Pa，则木块的重力与水向上的压力（浮力）平衡，木块重力：G=F向上=p向上S=900Pa×0.01m2=9N；直到木块上表面与液面相平时，木块受到的浮力最大，由力的平衡条件可得，细线对木块的最大拉力为：F拉=F浮-G=15N-9N=6N。