Question

【题目】如图所示，水平桌面上底面积为S的柱形容器中装有水，将金属块和木块叠放在水中，水面恰好与木块上表面相平；将金属块取下放入水中后下沉至底部木块再次静止时，水对容器底压强减小了p。已知金属块的重力为G1，木块的重力为G2，水的密度为ρ，下列说法正确的是( )

A.木块的密度为

B.木块受到的浮力减小pS

C.金属块的体积为

D.金属块的体积为

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．金属块和木块叠放在水中时浮力F浮＝G1+G2，

由阿基米德原理可得木块的体积：

V=V排==，

则木块的密度为：

==，

故A正确；

B．金属块和木块叠放在水中时，处于漂浮状态，浮力等于木块和金属块的总重力，即F浮＝G1+G2，

将金属块取下放入水中，木块漂浮，金属块沉底，总浮力等于木块的重力加上金属块的浮力，即F浮′＝G2+F浮金，

所以，减小的浮力:

△F浮＝F浮﹣F浮′＝G1+G2﹣（G2+F浮金）＝G1﹣F浮金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由题知，金属块沉底后，木块再次静止时液面高度下降了h，则减小的浮力:

△F浮＝ρg△V排＝ρghS﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

结合①②可得，金属块沉底时，其受到的支持力:

F支＝G1﹣F浮金＝ρghS＝pS，

所以木块与金属块受到的浮力和减小了pS，其木块受到的浮力的减小量即金属块的重力，大于pS，故B错误；

CD．由B知减小的浮力:

△F浮＝G1﹣F浮金＝pS，

又因为F浮金＝ρgV金属，所以G1﹣ρgV金属＝pS，解得：

V金属＝，

故CD错误。