Question

【题目】如图所示，轻质杠杆OP长lm，能绕0点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量

为1kg的物体A通过滑环挂在M点（滑环和绳子的质量可忽略），OM的长度为0.1m，由于杆OP与水平方向成30°角倾斜，滑环刚好能由M向P端匀速滑动，滑动速度为O.02m／s，细绳能承受的最大拉力为9N。（g取10N／kg）求：

（1）滑环从M点开始滑动，经过多长时间后细绳会断裂；

（2）从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；

（3）上述过程中，A所受重力做功的功率。

Answer 1

【答案】⑴ 40秒

⑵ 重力做的功4焦

⑶ 重力做功的功率0.1W

【解析】

试题分析：（1）设经t时间后绳子会断裂，由杠杆平衡条件有：FP OPcos30°=FA （OM+vt）cos30°，

FA =mg，FP OP=mg（OM+vt）

t=FPOP/mgOM/v=9×1/1×100.1/0.02 s=40s；

（2）重力做的功：WG =mgh=mgvtsin30°=1kg×10N/kg×0.02m/s×40s×0.5=4J；

（3）重力做功的功率P=WG/t=4J/40s=0.1W。