Question

11．如右图所示，利用动滑轮来提升重物，已知重物重为G，在绳端所用的竖直向上的拉力为F，在不考虑绳重、动滑轮重和一切摩擦的情况下，请你利用杠秆平衡条件推导出F=$\frac{1}{2}$G．

Answer 1

分析 根据力臂的定义画出相应的力臂，找出动力臂和阻力臂的关系，利用杠杆平衡条件的即可验证拉力和钩码重力的关系．

解答 证明：动滑轮的支点是上端固定的那段绳子与动滑轮相切的那个点，动力臂L₁等于滑轮的直径，阻力臂L₂等于滑轮的半径，所以L₁=2L₂．
如图所示：

根据杠杆平衡条件有：F•L₁=G•L₂，
所以，F=$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$•G=$\frac{{L}_{2}}{2{L}_{2}}$•G=$\frac{1}{2}$G．

点评 本题关键是掌握杠杆的五要素，然后根据力臂的定义正确画出力臂；会结合数学知识进行简单的物理证明．