Question

6．小明用如图所示的滑轮组，将底面积为0.4m²，质量为35kg的正方体重物从水平地面匀速提升了9m．用时30s，做功4500J（g取10N/kg）求：
（1）重物静止在水平地面上时，对地面的压强；
（2）绳子自由端的拉力；
（3）拉力的功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）求重物对地面的压强，先重物对地面的压力，就等于自身重力，接触面积已知，根据压强公式可求重物对地面的压强．
（2）由图可知，重物由两段绳子承担，利用s=2h可求得绳子自由端移动的距离，然后利用W=Fs可求得绳子自由端的拉力；
（3）已知拉力做的功和时间，利用P=$\frac{W}{t}$可求功率．
（4）利用W=Gh求出有用功，又知总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）重物对地面的压力：F=G=mg=35kg×10N/kg=350N，
重物对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{350N}{0.4{m}^{2}}$=875Pa；
（2）绳子自由端移动的距离s=nh=2×9m=18m，
由W=Fs可得，绳子自由端的拉力F=$\frac{W}{s}$=$\frac{4500J}{18m}$=250N，
（3）拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4500J}{30s}$=150W；
（4）滑轮组做的有用：W_有用=Gh=350N×9m=3150J，
滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{3150J}{4500J}$×100%=70%；
答：（1）重物静止在水平地面上时，对地面的压强为875P；
（2）绳子自由端的拉力为250N；
（3）拉力的功率为150W；
（4）滑轮组的机械效率为70%．

点评 本题考查压强的计算，功率的计算和机械效率的计算．关键是知道重物对地面的压力等于其重力．