Question

2．如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇．该艇满载后的总质量为2.0×10⁵kg．在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200m，所用的时间为40s，若受到的阻力始终为2.0×10⁵N（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），求：
（1）登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积；
（2）登陆艇在测试中的行驶速度；
（3）登陆艇在测试中牵引力的功率．

Answer 1

分析 （1）物体漂浮时F_浮=G，根据F_浮=G_排=ρ_液gV_排计算登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$计算登陆艇在测试中的行驶速度；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算登陆艇在测试中牵引力的功率．

解答 解：
（1）登陆艇满载漂浮在水上，所以F_浮=G_总=m_总g，
由阿基米德原理可知，F_浮=G_排=ρ_液gV_排，
则：ρ_液gV_排=m_总g，
所以登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{总}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.0×1{0}^{5}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=200m³；
（2）登陆艇行驶速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1200m}{40s}$=30m/s；
（3）登陆艇在水中匀速直线行驶，牵引力等于阻力，
登陆艇牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fs=2.0×10⁵N×30m/s=6×10⁶W．
答：（1）登陆艇满载漂浮在水上时排开水的体积为200m³；
（2）登陆艇在测试中的行驶速度为30m/s；
（3）登陆艇在测试中牵引力的功率为6×10⁶W．

点评 本题考查浮力、密度、速度和功率的计算，考查知识点多，但难度不大，熟练运用公式是关键．