Question

9．如图所示电路中，R₁=45Ω，R₂=20Ω，R₃=15Ω，电源电压和灯泡的电阻恒定．当S与触点a、b分别接触时，电流表示数分别为0.2A和0.4A；当S与触点c接触时，灯泡恰能正常发光，求灯泡的额定电压及额定功率．

Answer 1

分析 当K与触点1、2分别接触时，根据电流表示数、电源电压、已知的阻值和灯泡的阻值列出两个关系式，求出电压电压和灯泡的电阻；
当K与触点3接触时，灯泡恰能正常发光，结合欧姆定律求出此时电路中的电流，即灯泡的额定电流；再根据U=IR和P=UI求出灯泡的额定电压和额定功率．

解答 解：当k接触点1时，R₁与灯L串联，根据电阻的串联及欧姆定律：U=I₁×（ R₁+R_L ），
即：U=0.2A×（ 45Ω+R_L ）-----①
当k接触点2时，R₂与灯L串联，U=I₂×（ R₂+R_L ），
U=0.4A×（ 20Ω+R_L ）----②
解①②得：U=10V，R_L=5Ω；
当k接触点3时，R₃与灯L串联，
灯L恰好正常发光．
故I_L=$\frac{U}{{R}_{3}{+R}_{L}}$=$\frac{10V}{15Ω+5Ω}$=1A
灯L的额定电压为：
U_L=I_LR_L=0.5A×5Ω=2.5V；
灯L的额定电功率为：
P_L=U_LI_L=2.5V×0.5A=1.25W．
答：灯的额定电压为2.5V，灯的额定功率为1.25W．

点评 本题考查串联电路的掕和欧姆定律公式掌握情况，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道开关在不同位置时电路的连接情况．