Question

【题目】如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水．乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m1=0.3kg的水（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ， 石块密度ρ石=2.6×103kg/m3），求：
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m总；
（4）若考虑到石块的吸水性，则当乌鸦最终把瓶子填满时，实际的总质量比理论上第（3）问算出的m总 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ= 得，瓶内水的体积：

V1= = =3×10﹣4m3=300cm3．

（2）解：由题意可知，石块的总体积：

V2=V0﹣V1=500cm3﹣300cm3=200cm3．

（3）解：由ρ= 得，石块的质量：

m石=ρ石V2=2.6g/cm3×200cm3=520g=0.52kg，

乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：

m总=m0+m1+m石=0.5kg+0.3kg+0.52kg=1.32kg=1320g．

（4）偏大
【解析】（4）由于考虑到石块的吸水性，要把瓶子填满需要更多的小石块， 则实际的总质量比理论上第（3）问算出的m总偏大．答：（1）瓶中水的体积为300cm3；（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为200cm3；（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1320g；（4）偏大．
（1）知道瓶内水的质量和水的密度，根据密度公式的变形公式求出V= 求瓶中水的体积；（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；（3）利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量；（4）由于考虑到石块的吸水性，要把瓶子填满需要更多的小石块，从而可以判断石块实际的总质量与理论上的总质量的关系．