Question

【题目】如图所示电路，电源两端电压不变，设灯的电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，灯L正常发光，R1消耗的功率为36W；当开关S1、S2都断开时，灯L的功率为其额定功率的 ，R2消耗的功率为2W，则下列说法正确的是（ ）
A.R1=2R2
B.RL=R1+R2
C.灯L的额定功率为24W
D.只闭合S2时，电路消耗功率为72W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设灯的电阻不随温度变化．当开关S1、S2都闭合时，两电阻并联后再与灯并联，灯L正常发光，电源电压等于灯的额定电压，R1消耗的功率为36W；根据P= 得：U2=P1R1=36W×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当开关S1、S2都断开时，三个用电器串联，灯L的功率为其额定功率的 ，根据P= ，灯的电阻不变时，电功率与电压的平方成正比，此时灯的实际电压为 ，由串联电路电压的规律，R1、R2的总电压为U﹣ = ，
根据分压原理，RL=R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，B正确；
由于灯L正常发光，此时灯的实际功率就是额定功率，
灯的额定功率PL额= = = ，所以，RL= ﹣﹣﹣﹣﹣③（2）当开关S1、S2都断开时，电阻R1、R2和灯泡L串联，
根据串联电路的总阻值等于各电阻之和可知：此时总阻值R串联=R1+R2+RL ，
R2消耗的功率P2=I2R2= R2═2W，
即 R2=2W，因PL额= ，故 R2= × ×R2= ×R2=2W，
即 R2=2W，
所以，PL额= ×RL﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立②③④式得：2R12﹣5R1R2+2R2=0，解之：R1= 或R1=2R2 ， A正确；
将R1的值分别代入②得：RL= R2或RL=3R2
再将RL的表达式分别代入④得：
PL额= = =12W
或 = =24W；C正确；
只闭合S2时，为灯的简单电路，电路的功率即灯的额定功率为12W或24W，D错误；
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电功率的计算公式的理解，了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．