Question

17．长江三峡大坝上下游水位差最高可达113m，上游的船要在船闸中经过5个闸室使船体逐渐降低，每个闸室水位变化二十多米，因而三峡船闸的闸门非常大．其首级人字闸门每扇高40m，宽20m．倘若门外的水位高30m，则这扇闸门所受水的最大压强是3×10⁵Pa，已知闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，则这扇闸门所受水的压力是9×10⁷N．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道最大水深和水的密度，利用液体压强公式计算闸门所受水的最大压强；
（2）知道水深和宽，计算闸门的受力面积，求出所受水的平均压强，利用压强定义式可以计算该闸门受水的压力．

解答 解：（1）由题知，h_大=30m，
所以这扇闸门所受水的最大压强；
p_大=ρ_水gh_大=1×10³kg/m³×10N/kg×30m=3×10⁵Pa；
（2）由题知，闸门所受水的平均压强是最大压强的一半，
即：p=$\frac{1}{2}$p_大=$\frac{1}{2}$×3×10⁵Pa=1.5×10⁵Pa；
闸门的受力面积：S=30m×20m=600m²，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，这扇闸门所受水的压力：
F=pS=1.5×10⁵Pa×600m²=9×10⁷N．
故答案为：3×10⁵；9×10⁷．

点评 此题考查压强的大小计算，从三个高度（水位差最高可达113m、每扇高40m、门外的水位高30m）中找出深度h是求闸门所受水的最大压强的突破口．