Question

5．李斌同学学习了热学的知识后，想估算一下自己家中每天烧水、做饭需要的热量．于是他仔细记录了家中每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间”，并把它折算成烧水时间，相当于每天将40kg的20℃的水加热到100℃．请计算：
（l）李斌家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果木柴的热值为1.2×10⁷J/kg，木柴燃烧时有60%的热量被水吸收，那么李斌家中每天烧水做饭至少需要多少千克的木柴？

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的比热容、水的初温和末温，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，即每天烧水做饭需要的热量；
（2）根据Q_吸=Q_放η求出木柴完全燃烧释放的热量，再根据Q_放=mq求出需要燃烧木柴的质量．

解答 解：
（1）每天烧水做饭需要的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（100℃-20℃）
=1.344×10⁷J；
（2）因为Q_吸=Q_放η，
所以木柴完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.344×1{0}^{7}J}{60%}$=2.24×10⁷J，
由Q_放=mq得需要燃烧木柴的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.24×1{0}^{7}J}{1.2×1{0}^{7}J/kg}$≈1.87kg．
答：（l）李斌家每天烧水做饭需要1.344×10⁷J的热量；
（2）李斌家中每天烧水做饭至少需要1.87千克的木柴．

点评 本题考查了吸热公式和效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，注意公式Q_放=Vq和Q_放=mq的选取．