Question

8．小明使用天平和量筒测量金属块的密度．
（1）将天平放在水平桌面上，发现指针指在分度标盘中央刻度线的左侧，此时应将天平的平衡螺母向右（填“左”或“右”）调节．
（2）先将量筒中加入适量的水，读出量筒内水的体积为10ml，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，取出金属块放在调好的天平的左盘，砝码及游码的位置如图甲所示，则金属块的质量是32.4g；金属块的密度为1.62×10³kg/m³．
（3）根据以上方法测量的金属块密度比真实值偏大（填“偏大”或“偏小”），原因是金属块沾水后所测质量偏大．
（4）小红说不使用天平也能测量金属块的密度，于是她又找来一个能放入量筒的小玻璃杯，按如图丙所示的步骤测量出金属块的密度．
a．将小玻璃杯放在量筒中，使其浮在水面记录此时的体积V₁；
b．将金属块放入小玻璃杯中，静止在水面上时，记录此时的体积V₂；
c．将金属块从小玻璃杯中取出放入水中，记录此时的体积V₃．
则金属块的密度ρ=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$（用测量物理量表示，水的密度用ρ_水表示）．

Answer 1

分析 （1）在调节天平时，应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
（2）金属块的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；由乙图读出放入金属块后的总体积，计算金属块体积；根据密度公式求出金属块的密度；
（3）先测体积再测质量，金属块上会沾有水，由此分析所测密度与真实值间的差异；
（4）由实验步骤可知利用漂浮条件计算金属块的重力，由密度公式计算金属块密度．

解答 解：
（1）由题可知，天平放在水平桌面上，发现指针指在分度标盘中央刻度线的左侧，说明左侧质量偏大，因此应将平衡螺母向右调节；
（2）由图甲，金属块的质量为：m=20g+10g+2.4g=32.4g；
由图乙，量筒的分度值为2ml，金属块放入量筒后总体积为30ml，所以金属块的体积V=30ml-10ml=20ml=20cm3，
所以金属块的密度为：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{32.4g}{20c{m}^{3}}$=1.62g/cm3=1.62×10³kg/m³．
（3）先测体积再测质量，金属块上会沾有水，使得测得质量偏大，所以测量的金属块密度比真实值偏大；
（4）由a、b根据漂浮条件可知，G金=ρ_水g（V₂-V₁），
由a、c可知金属块的体积V=V₃-V₁，
所以金属块密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）g}{（{V}_{3}-{V}_{1}）g}$=$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．
故答案为：（1）右；（2）32.4；1.62×103；（3）偏大；金属块沾水后所测质量偏大；（4）$\frac{（{V}_{2}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$．

点评 本题是测固体密度的实验，考查了天平的调节、读数、密度公式和漂浮条件的应用，解题的关键是利用漂浮条件间接测量金属块的重力大小．