Question

【题目】请阅读《误差与有效数字》并回答问题

误差与有效数字

测量值与被测物体的真实值总会有差异，这种差异叫作误差。所谓的真值是一个物理量在一定的条件下具有客观的真实数值。实验时由于仪器本身的不准确，测量方 法不够完善，测量者的粗心大意（或不良习惯）和无法预计的偶然因素等原因，使得 测量值往往偏离真值。误差和错误不同，误差是不可能避免的，但是可以想办法减小。测量误差可用绝对误差表示，也可用相对误差表示。绝对误差是测量值与被测量真值 之差。相对误差是绝对误差与真值之比，可用百分数表示。

测量误差按其性质不同可分为系统误差和偶然误差。系统误差是按确定方向变化的，它不会在同一条件下时大时小，时正时负。系统误差的来源为：仪器本身的不准确、实验条件未满足和测量方法不完善等。使测量结果单一偏大或偏小。偶然误差是一种时大时小，时正时负按统计规律变化的。偶然误差的来源为：判断误差，测量条件不稳定，仪器受某些偶然因素的制约以及外界干扰等。用多次测量取算术平均值的方法可以减小偶然误差。

测量结果一般都用有效数字表示。如刻度尺的最小分度值是1mm ，用这只尺子测量一铅笔的长度是4.25 cm，由于尺子的分度值是1mm，所以数据中的4和 2是从尺子上准确读出来的，而数字5只能通过目测估计得出。这样由准确数字和一位估计数字组成的数字，叫作有效数字。有效数字就是一个数从左边第一位非零数字直到误差所在的最后一位数字的总称。有效数字的最后一位是有误差的。我们在用刻度尺测量长度读数时，应读到最小分度值的下一位，最小分度值的下一位数值就是估读值。如图所示，是用刻度A尺测量木条长度示意图，刻度尺的分度值是1mm ，应先读出准确值为3.9 cm，在读出估读值 0.05 cm。木条的长度是3.95cm 。这个有效数字有4位。由于最后一位是估读的，所以最后一位是有误差的。

(1)有效数字0.5862 是_____位有效数字；

(2)有一石英钟总是偏快一些，这种误差属于______误差；（选填“偶然”或“系统”）

(3)水的密度真实值是1.0 × 103 kg/m3，小玲用天平和量筒测量水的密度值为0.98×103kg/m3，则这个测量值的绝对误差是_____；相对误差是______。

Answer 1

【答案】4 系统 20kg/m3 2%

【解析】

(1)[1] 0.5862从左到右，第一个不为零的数字起是4位有效数字。

(2)[2]石英钟总是偏快一些，不是一两次偏快，没有偶然性，属于系统误差。

(3)[3][4]绝对误差=测量值-真实值，则这个测量值的绝对误差是

1.0×103kg/m3-0.98×103kg/m3=20kg/m3

相对误差是

=2%