Question

【题目】如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB＝BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成37°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1．若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2为（ ）

A.3：5B.5：3C.4：5D.5：4

Answer 1

【答案】A

【解析】

如图，

以A为支点，AD为动力臂，AD＝AB×cos37°＝0.8AB；

AE为阻力臂，AE＝AB×sin37°＝0.3AB；

∵杠杆AB平衡，

∴F1×AD＝G×AE，

即：F1×0.8AB＝G×0.3AB，

∴F1＝G；

如图，

∠BAN＝∠θ＝37°，以A为支点，AN为动力臂，AN＝AB×cos37°＝0.8AB；

AM为阻力臂，AM＝AB；

∵杠杆AB平衡，

∴F2×AN＝G×AM，

即：F2×0.8AB＝G×0.5AB，

∴F2＝G；

∴F1：F2＝G：G＝3：5。