Question

【题目】如图所示，一个边长为10cm的正方体木块漂浮在水面上，已知该木块有 露出水面（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木块下表面受到的压强；
（2）木块受到的浮力．
（3）证明：木块漂浮在水中时，ρ木= ρ水 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题可知，木块下表面所处的深度：h=L﹣ L= L= ×10cm=8cm=0.08m，

水对木块下表面的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；

答：木块下表面受到的压强为800Pa；

（2）解：由题可知，木块浸入水中的体积：

V排=（1﹣ ）V= L3= ×（10cm）3=800cm3=8×10﹣4m3，

木块在水中受到的浮力：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg=8N；

答：木块受到的浮力为8N．

（3）解：木块漂浮在水面上，则F浮=G木，

根据F浮=ρ水V排g，G=mg=ρ木V木g可得：

ρ水V排g=ρ木V木g，

所以ρ木= ρ水．

答：证明见上面的解答过程．

【解析】（1）求出木块下表面的深度，由p=ρgh求解；（2）根据题意求出V排，再由阿基米德原理求浮力；（3）根据平衡力知识，可得木块漂时所受浮力等于物体自重，据此分析．
【考点精析】利用液体的压强的计算和浮力大小的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．