Question

3．某同学用天平测出一金属块的质量为42g，为测其体积，他选用了溢水法，他先测出一个空烧杯的质量20g，再把一金属块浸没在装满水的溢水杯中，测出烧杯和溢出水的总质量为32g，则该金属块的密度为3.5×10³kg/m³．若将该金属块浸没在盛满酒精的溢水杯中，则从杯中溢出的酒精的质量为9.6g．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知空烧杯的质量，根据烧杯和溢出水的总质量，可求得溢出水的质量，然后可求溢出水的体积，再利用密度公式变形可求得溢出水的体积，即为金属块的体积，若将该金属块浸没在盛满酒精的溢水杯中，根据m=ρV可求从杯中溢出的酒精的质量．

解答 解：（1）已知m_烧杯=20g，m_总=32g，m_金属=42g，
溢出水的质量m_水=m_总-m_烧杯=32g-20g=12g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{12g}{1g/c{m}^{3}}$=12cm³，
V_金属=V_水=12cm³，
ρ_金属=$\frac{{m}_{金属}}{{V}_{金属}}$=$\frac{42g}{12c{m}^{3}}$=3.5g/cm³=3.5×10³kg/m³，
（2）若将该金属块浸没在盛满酒精的溢水杯中，
V_金属=V_排酒精=12cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出酒精的质量m_酒精=ρ_酒精V_排酒精=0.8g/cm³×12cm³=9.6g．
故答案为：3.5×10³；9.6．

点评 此题考查密度公式及其变形的应用，注意题目隐含的条件，金属块浸没在装满液体的溢水杯中，溢出液体的体积等于金属的体积．