Question

14．如图甲，用滑轮组拉着重1600N的物体A沿水平方向匀速移动，物体A在50s内移动了5m，如图乙所示为拉力F所做的功与时间的关系，滑轮组的机械效率为80%．

求：（1）拉力F的大小和功率；
（2）物体受到的摩擦力大小．

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据s=nh求出在50s内绳端移动的距离，由图象可知在50s内拉力所做的功，根据W=Fs求出拉力的大小，根据P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出有用功，有用功即为克服物体受到的摩擦力所做的功，根据W=fs求出其大小．

解答 解：（1）由图可知，n=2，
则在50s内绳端移动的距离：
s=nh=2×5m=10m，
由图象可知，在50s内拉力所做的功W_总=2500J，
由W=Fs可得，拉力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{2500J}{10m}$=250N，
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2500J}{50s}$=50W；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可得，有用功：
W_有=W_总η=2500J×80%=2000J，
因有用功即为克服物体受到的摩擦力所做的功，
所以，物体受到的摩擦力大小：
f=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{2000J}{5m}$=400N．
答：（1）拉力F的大小为250N，功率为50W；
（2）物体受到的摩擦力大小为400N．

点评 本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式的应用等，明确滑轮组绳子的有效股数和有用功为克服物体受到的摩擦力所做的功是关键．