Question

9．某滑雪运动员穿上滑雪板后的重力为640N，每只滑雪板与地面的接触面积为0.25m²．该运动员从20m长、10m高的斜坡滑下，用时4s．求：
（1）运动员穿上滑雪板站在水平地面上时，对地面的压强．
（2）运动员从斜坡顶端滑到底部的过程中，重力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出站在水平地面上时对地面的压强．
（2）根据W=Gh求出重力做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出重力做功的功率．

解答 解：（1）滑雪运动员的重力：
G=mg=64kg×10N/kg=640N，
站在水平地面上时，
对地面的压力F=G=640N，
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{640N}{2×0.25{m}^{2}}$=1280Pa；
（2）运动员从斜坡顶端滑到底部的过程中，
重力做的功W=Gh=640N×10m=6400J，
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6400J}{4s}$=1600W．
答：（1）运动员穿上滑雪板站在水平地面上时，对地面的压强为1280Pa．
（2）运动员从斜坡顶端滑到底部的过程中，重力做功的功率为1600W．

点评 本题考查了压强公式、做功公式、功率公式和重力公式的灵活运用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意受力面积为滑雪板与地面接触面积的2倍．