Question

【题目】如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电源电压均为U的两个电路中．L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯丝的电阻不变．下列说法正确的是

A. L1、L2两灯灯丝电阻之比为2：1

B. 乙图中L1、L2的电流之比为2：1

C. 甲、乙两图的总功率之比为9：2

D. 甲、乙两图中L2的电压之比是2：3

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）甲图中，两灯串联，乙图中两灯并联，根据公式P＝可求甲乙两图中灯L1两端的电压之比，根据串联电路的特点求出甲、乙两图中L2的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出L1、L2两灯灯丝电阻之比，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出乙图中L1、L2的电流之比；（2）根据电阻的串联和P＝求出甲图电路消耗的总功率；再根据并联电路的电压特点和P＝表示出乙图中两灯泡的电功，两者功率之和即为乙图中电路消耗的总功率，进一步结合电阻关系求出甲、乙两图中电路消耗的总功率之比．

∵甲图中灯L1的功率P1＝，乙图中灯L1的功率P1′＝，∴ ＝，解得：，∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴甲、乙两图中L2的电压之比：，故D不正确；∵甲图中，串联电路中各处的电流相等，∴ ＝ ＝，故A正确；∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴由I＝可得，乙图中两灯泡的电流之比：=1：2故B不正确；（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，∴甲图中电路消耗的总功率：P甲＝ ＝，∵并联电路中各支路两端的电压相等，∴乙图电路消耗的总功率：P乙＝+，∴ ＝，故C不正确．故选A．