Question

【题目】已知物体的重力势能表达式为Ep=mgh，动能表达式为EK=mv2，其中m为物体的质量，h为物体距离水平地面的高度，v为物体的运动速度，g为常量，取10N/kg。如图所示，高为h的光滑斜面固定在水平地面上，一质量为m的小物块，从斜面顶端A由静止开始下滑，不计空气阻力，物块从顶端开始下滑到落地签的瞬间，设整个过程中机械能守恒（即机械能保持不变）

(1)证明：小物块从斜面顶端A由静止下滑到底端B时的速度v=__________

(2)若一质量为0.4kg的小物体从距离地面2m高度的斜面顶端A点以3m/s的初速度出发，求其导斜面低端B时的速度_______

Answer 1

【答案】见解析7m/s

【解析】

（1）证明：由题意知，小滑块从A点下滑到B点的过程中，机械能是守恒的，则EA＝EB；即0+mgh＝mvB2+0；故mvB2＝mgh，所以vB＝；（2）小滑块从A点运动到B点的过程中机械能也是守恒的，EA＝EB；即mvA2+mghA＝mvB2+0；所以vB＝＝7m/s；