Question

7．在某工地上，工人师傅用滑轮组起吊重为900N的物体，他站在地面上用力往下拉绳，在10s内使物体匀速上升2m，滑轮组工作时的效率为75%．
（1）求滑轮组提升重物所做的有用功
（2）该工人的拉力大小；
（3）求总功的功率．

Answer 1

分析 （1）利用功的计算公式W=Gh求解有用功的大小；
（2）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=3，则绳端移动的距离s=3h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$求拉力；
（3）求解拉力做功可用公式W=Fs计算求得，工人拉力的功率根据公式P=$\frac{W}{t}$可求．

解答 解：（1）提升重物所做的有用功：W_有=Gh=900N×2m=1800J；
（2）由图知，n=3，使用滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×3h}$=$\frac{G}{3F}$=75%，
所以，拉力：F=$\frac{G}{3×η}$=$\frac{900N}{3×75%}$=400N；
（3）绳端移动的距离s=3h=3×2m=6m，
人拉绳子做的总功：
W_总=Fs=400N×6m=2400J，
总功的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W．
答：1）滑轮组提升重物所做的有用功是1800J；
（2）该工人的拉力大小是400N；
（3）总功的功率是240W．

点评 本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，是一道综合题．