Question

【题目】在容积为100mL的杯中先放入一个小球，再倒入32g的酒精或43g的水都恰能将杯装满。倒入酒精时小球沉在杯底，倒入水时小球的状态是_____(选填"沉底”、“悬浮"或“漂浮")。小球的密度为______kg/m3 (ρ酒精=0.8g/cm3) .

Answer 1

【答案】漂浮 0.95×103

【解析】

第一空．由可得，43g水的体积：

，

32g酒精的体积：

，

已知小球块完全放入容积为100mL的杯内，向杯中加入43g水或32g酒精都恰能将杯装满。根据题意可知，小球排开水的体积：

=100cm3-43cm3=57cm3，

则排开水的质量：

=1g/cm3×57cm3=57g，

排开酒精的体积：

=100cm3-40cm3=60cm3，

则排开酒精的质量：

=0.8g/cm3×60cm3=48g，

所以，

，

若小球放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得，则m排水应等于m排酒精，与前面的计算不符，故排除这种可能；

假设小球放入水中或酒精中都是沉底，则V排水应等于V排酒精=V物，与前面的计算不符，故排除这种可能；因ρ水＞ρ酒精，所以该小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的；

第二空．该小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，则小球的体积等于小球排开酒精的体积V=V排酒精=60cm3=60×10-6m3，因该小球放在水中是漂浮的，则

F浮=G=G排水=57×10-3kg×10N/kg=0.57N，

由可得，小球的密度：

。