Question

【题目】在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其最大阻值为R2。闭合开关S，要求：

（1）当滑动变阻器的滑片P移动时，用题中字母推导出电路的总电功率最大值的表达式：

（2）请你分析论证当滑动变阻器的滑片P从变阻器当中某位置R0滑到最右端的过程中，R2的电功率是如何变化的？

温馨据示：推导过程中需要的物理量可以提前设定。

Answer 1

【答案】(1) (2)一直变大或者先变大后变小或者一直变小

【解析】

(1)根据公式可知，电源电压保持不变，总功率最大的时候，R最小，总电阻最小时，滑动变阻器在最左端，总电阻为R1，故

(2) 因R2的电功率，取决于通过的电流和两端的电压，所以，R2接入电路的电阻为R0，且0＜R0≤R2，则串联电路的电流为：

；

R2上的功率：

；

这是一个关于的二次函数，二次项系数-R1U2，一次项系数U2，根据二次函数的性质，可知，如果：

即：

R+R1=2R1

R上功率最大；当滑动变阻器的滑片P从变阻器当中某一位置滑到最右端的过程中，根据二次函数的图象可得结论：

①若R0一开始小于R1，但是R2小于等于R1，则电功率P一直变大；

②若R0一开始小于R1，但是R2大于R1，则电功率P先变大后变小；

③若R0一开始大于等于R1，则电功率P一直变小。