Question

【题目】两个底面积不同的(SA>SB)薄壁圆柱形容器A和B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示，若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是

A. 倒入的液体体积V甲，可能等于V乙

B. 抽出的液体体积V甲一定大于V乙

C. 倒入的液体高度h甲，可能小于h乙

D. 抽出的液体质量m甲一定大于m乙

Answer 1

【答案】D

【解析】

倒入或抽出液体前，，即，由图可知，h甲＜h乙，所以ρ甲＞ρ乙；

A．倒入液体的体积为V甲和V乙，则倒入后A容器中液面的高度，B容器中液面的高度，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲=G乙，由得，，，因为，且SA＞SB，所以，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙，故A错误；

B．抽出液体的体积为V甲和V乙，则抽出后A容器中液面的高度，B容器中液面的高度，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲=G乙，由得，，，因为，且SA＞SB，所以，又因为ρ甲＞ρ乙，所以V甲可能大于V乙，也可能等于V乙，也可能小于V乙，故B错误；

C．倒入液体的高度△h甲和△h乙，则倒入后A容器中液面的高度h甲+△h甲，B容器中液面的高度h乙+△h乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲=G乙，由得，，

，

因为，且SA＞SB，所以，又因为ρ甲＞ρ乙，SA＞SB，所以△h甲＜△h乙，倒入的液体高度h甲，一定小于h乙；故C错误；

D．抽出液体的质量为m甲和m乙，则抽出后A容器中液面的高度，B容器中液面的高度，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以G甲=G乙，由得，

，，即，因为，且SA＞SB，所以m甲g＞m乙g，即m甲＞m乙，故D正确。