Question

12．王浩跟同学们一起探究“一定质量的气体，在温度不变时，其压强跟体积的关系”，实验装置如图甲所示（固定的铁架台未画出）．用一支容量为2.5mL的针筒，先将活塞的下底面拉到刚好对准2.5mL的刻度线，用橡皮泥封住针口，然后在活塞上加砝码．他们测出筒上全部刻度的长度为5cm．活塞的质量和活塞与墙壁的摩擦不计，托盘的质量为15g．测量数据如下表：（外界大气压为1×10⁵Pa，g=10N/kg）

实验序号	砝码和托盘质量m/g	筒内气体体积V/cm3	筒内气压/×105Pa
1	0	2.5	1
2	45	2.3	1.09
3
4	195	1.8	1.39
5	335	1.5	1.67
6	540	1.2	2.08
7	750	1.0	2.5

（1）他们测得的活塞的横截面积为0.5×10^-4m²．
（2）第三次实验时，所加砝码和活塞的位置如图甲所示，则筒内气压为1.25×10⁵Pa．
（3）根据实验数据，请在图乙画出气压随体积变化的图象．
（4）根据图象可知，气体压强跟体积的关系是：一定质量的气体，在温度不变时，体积越大，压强越小．

Answer 1

分析 （1）根据S=$\frac{V}{h}$即可求出活塞的横截面积；
（2）先根据G=mg求出托盘和砝码的总重力，再根据F=PS求出外界气体对活塞的压力，最后根据p=$\frac{F}{S}$即可求出筒内气体压强；
（3）根据数学描点法描出气压与体积对应的点，用光滑的曲线连接起来．
（4）根据图象中，在气体的温度和质量一定时，得出气体体积与气体压强的关系．

解答 解：（1）S=$\frac{V}{h}$=$\frac{2.5×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.05m}$=0.5×10^-4m²；
（2）托盘和砝码总质量m=125g，
筒内气体体积V=2.0cm³，
托盘和砝码的总重力G=mg=0.125kg×10N/kg=1.25N，
外界气体对活塞压力F₀=P₀S=1×10⁵Pa×0.5×10^-4m²=5N，
活塞对筒内气体压力F=F₀+G=5N+1.25N=6.25N，
筒内气体压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.25N}{0.5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
（3）在图象上描出（2.5，1）（2，1.25）（1.8，1.39）（1.5，1.67）（1.0，2.5），用光滑的曲线连接起来．如图：

（4）从图象上可以看出，一定质量的气体，在温度不变时，体积越大，压强越小．
故答案为：（1）0.5×10^-4；（2）1.25×10⁵Pa；（3）见上图；（4）体积越大，压强越小．

点评 本题是一道研究一定量的气体在温度不变时，压强与体积关系的实验探究题，考查了学生对实验数据的处理能力，解题的关键是分析表中数据，找出压强P与体积V间的关系．