Question

【题目】小蕊同学在学习了电学知识后，观察到生活中的许多电热器都有多个挡位，于是他利用电压恒为10V的电源和两个阻值不同的定值电阻，设计了如图所示的电路来探究电热器的多挡位问题。已知R1＝20Ω、R2＝30Ω，请计算：

（1）S2闭合，S1、S3断开时，电路中的电流；

（2）S3断开，S1、S2闭合时，通电5min电路消耗的电能；

（3）该电路的最大功率和最小功率之比。

Answer 1

【答案】（1）0.2A；（2）1000J；（3）25：6。

【解析】

（1）S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流；
（2）S3断开，S1、S2闭合时，电阻R1短路，只有R2连入电路，根据

求出消耗的电能；
（3）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，根据求出最小功率；
当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，根据电阻的并联特点求出电路中的总电阻，再根据求出最大功率；进一步得出该电路的最大功率和最小功率之比。

（1）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，则总电阻：R串＝R1+R2＝20Ω+30Ω＝50Ω；

所以，电路中的电流：；

（2）S3断开，S1、S2闭合时，电阻R1短路，只有R2连入电路，

则通电5min电路消耗的电能：；

（3）当S2闭合，S1、S3断开时，两电阻串联，此时电路的总电阻最大，根据可知此时总功率最小，

所以，，

当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，此时电路中的总电阻最小，根据可知此时总功率最大，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以此时的总电阻：

，

，

则：。