如图甲是卫生间一种智能抽水马桶的示意图．马桶有冲水和加热功能．其工作原理如图乙:当水管阀门打开.水从出水管流出.水箱中的水减少.空心铜球就在重力作用下.随着水位下降而向下运动.通过金属杆AB绕O转动.向上拉动进水管阀门.使水能通过排水管进入水箱,当出水管阀门关闭.随着不断进水.水箱中的水位不断上升.空心铜球随着向上运动.当金属杆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．如图甲是卫生间一种智能抽水马桶的示意图．马桶有冲水和加热功能．其工作原理如图乙：当水管阀门打开，水从出水管流出，水箱中的水减少，空心铜球就在重力作用下，随着水位下降而向下运动，通过金属杆AB绕O转动，向上拉动进水管阀门，使水能通过排水管进入水箱；当出水管阀门关闭，随着不断进水，水箱中的水位不断上升，空心铜球随着向上运动，当金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水．如下表为这种马桶的相关参数：

项目	内容
电源规格	220V 50Hz
适用水压	0.2-0.7Mpa
水箱容积	1.8L
加热功率	600W
冲洗方式	喷射虹吸式

（1）某高楼内的住户家的马桶比地面的配水房高20m，若要该户居民家里的马桶能正常工作，则配水房提供的水压应不低于Pa？
（2）如果进水管的阀门的受力面积是24cm²，设计能承担的压强是5×10⁴Pa（超过该压强，阀门就可以关严，不再进水），金属杆AB能绕O点转动，其质量及形变可忽略不计，AB长216mm，AO长24mm，空心铜球质量为70g，重力和浮力可以认为作用在其几何中心．请计算出铜球的体积至少是多少？（g取10N/kg）
（3）马桶中的加热器在280s将满水箱水从10℃加热到30℃，则该马桶的加热效率是多少？（C_水=4.2×10³J/（kg•℃）

分析（1）利用p=ρgh求出配水房需要提供的最小水压；
（2）根据F=Ps求出阀门刚好被打开时进水阀门受到的压力，根据杠杆平衡条件得出铜球受到的拉力，而铜球受到的浮力等于自身的重力（G=mg）加上受到的拉力，根据阿基米德原理求出铜球排开液体的体积，即为铜球的体积．
（3）水箱装满水时水的体积和水箱的容积相等，根据m=ρV求出水的质量，又知道水的初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出该马桶的加热效率．

解答解：（1）配水房需要提供的最小水压：
p_最小=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）进水阀门受到的压力：
由p=$\frac{F}{S}$可得，F₁=pS=5×10⁵Pa×24×10^-6m²=12N，
根据杠杆平衡条件：F₁•OA=F₂•OB，
F₂=F₁•$\frac{OA}{OB}$=12N×$\frac{24mm}{216mm-24mm}$=1.5N，
铜球重力G=mg=70×10^-3kg×10N/kg=0.7N，
铜球浸没后产生浮力F_浮=F₂+G=1.5N+0.7N=2.2N，
由F_浮=ρgV_排可得，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.2×10^-4m³，
因铜球完全浸没，
所以V_铜=V_排=2.2×10^-4m³．
（3）满水箱水的体积：
V_水=1.8L=1.8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρV_水=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（30℃-10℃）=1.512×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt=600W×280s=1.68×10⁵J，
该马桶的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.512×1{0}^{5}J}{1.68×1{0}^{5}J}$=90%．
答：（1）配水房提供的水压应不低于2×10⁵Pa；
（2）铜球的体积至少是2.2×10^-4m³；
（3）该马桶的加热效率是90%．

点评本题考查了学生对杠杆平衡条件、重力公式、阿基米德原理、密度公式、吸热公式、电功公式、效率公式的掌握和运用，知识点多，要求灵活运用公式，利用好条件“金属杆处于水平位置时，把进水管阀门堵严，不再进水”是本题的关键．

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（2）某同学在探究“物体所受重力大小与物体质量的关系”的实验记录如表：
①在实验过程中，需要的两个测量工具是：天平、弹簧测力计．
②分析表中数据，能得出的结论是：物体所受重力与物体的质量成正比．

实测物体	物体质量m（Kg）	重力G（N）	比值G/m（N/Kg）
物体1	0.1	0.98	9.8
物体2	0.2	1.96	9.8
物体3	0.3	2.94	9.8

③该实验多次测量的目的是B
A、多次测量取平均值，减小误差 B、寻找普遍规律．

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（3）多次改变蜡烛A的位置，重复前面的步骤；
（4）用刻度尺分别测量蜡烛A和蜡烛B到玻璃板的距离．
在此实验中：
①我们选用玻璃板代替平面镜的目的是：便于确定像的位置；
②我们选取两支相同的蜡烛是为了比较像与物的大小关系；
③实验中多次改变蜡烛A的位置，重复进行实验的目的是：多次进行实验，使结论具有普遍性．
④如果实验中采用厚玻璃板，观测到蜡烛A通过玻璃板在不同位置成了两个清晰的像，且测得两个像之间的距离为0.8cm，则玻璃板的厚度为0.4cm，将光板放在A像的位置时，发现白板上不能承接到蜡烛A的像，这说明平面镜所成的像是虚（填“实”或“虚”）像．
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