Question

【题目】用如图所示的滑轮组在10s内把重为450N的重物竖直匀速提高2m，已知滑轮组的效率为75%，不计绳重，在上述过程中克服各种摩擦阻力做功为180J.求：

(1) 人拉绳子共做了多少功？

(2) 人作用在绳子自由端的拉力是多大?

(3) 人拉绳子做功的功率是多大？

(4) 动滑轮的重力是多大?

(5) 图中，设物体重力为G，绳自由端的拉力为F，滑轮组的机械效率为η，证明：η=G/3F

Answer 1

【答案】（1）1200J，（2）200N，（3）120W，（4）60N，（5）设物体被提升的高度为h，因为承担总重的绳子股数为3，故绳子自由端移动的距离为3h

【解析】 (1) W＝Fs＝200N×3×2m＝1200J；(2) ∵η＝，即75%＝，∴F＝200N；(3)P＝＝120W；(4)∵不计绳重,∴W额＝W总W有＝1200J450N×2m＝300J，其中克服动滑轮重做的额外功为Wˊ＝300J180J＝120J，由：Wˊ＝G动h得：120J＝G动2m，∴G动＝60N. （4）设物体被提升的高度为h，因为承担总重的绳子股数为3，故绳子自由端移动的距离为3h，则W有用＝Gh，W总＝Fs＝F×3h，则η＝.