Question

14．为了比较精确地测量一个阻值约为数百欧的电阻Rx的阻值，某同学设计了如图1所示的电路图，现提供的实验器材如下：
A．二节干电池（每节干电池的电压约为1.5V）
B．电压表一个（量程0～3V，0～15V）
C．电阻箱R（符号为，阻值为0～9999Ω）
D．待测电阻R_x
E．一个单刀单掷开关S₁和一个单刀双掷开关S₂
（ 符号为）
F．导线若干    
则：
（1）为了比较精确地测量待测电阻Rx的阻值，电压表的量程应选0～3V．
（2）根据设计的电路图，在如图2所示的实物图中，用笔画线代替导线，将电路元件连接起来（部分导线已连好）；
（3）写出主要的实验操作步骤及所测量的物理量，并用课本中相应的字母表示；
①路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，记下电压表的示数为U₁
②闭合S₁，将S₂拨到触点2，调节电阻箱的阻值到适当位置，记下电阻箱的阻值为R和电压表的示数为U₂
（4）待测电阻R_x=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}{-U}_{2}}$（用所测物理量的字母表示）．
（5）如果实验器材中没有提供电压表，现再提供一只电流表（量程0～0.6A，0～3A），利用上述器材，你认为不能 （选填“能”或“不能”）较准确测出该待测电阻的阻值，原因是电路中电阻太大，电流很小不能准确读出电流表示数．

Answer 1

分析 （1）在不超量程的情况下，电压表应选择较小的量程，可以减小误差；根据电源电压即可确定电压表的量程；
（2）根据电路图连接实物图，应注意电路的连接顺序和方式；
（3）当开关与1连接时，可利用电压表测出电源电压；
当开关与2连接时，可通过电压表的示数、串联电路电压的特点、电阻箱的阻值以及欧姆定律求出电路中的电流，并进一步求出被测电阻的阻值；
（4）根据欧姆定律的变形公式以及被测物理量即可表示出被测电阻的阻值；
（5）电路总电压约5V，电阻数百欧，电路电流很小，电流表是的指针偏转很小，不能准确读数．

解答 解：（1）由题意知，电源电压约为3V，所以电压表应选择0～3V的量程；
（2）根据电路图可知，使电压表3V接线柱与单刀双掷开关的中间接线柱相连，使单刀双掷开关的1接线柱与开关S₁的右接线柱相连，使单刀双掷开关的2接线柱与被测电阻的右接线柱相连，同时与电阻箱的右接线柱相连，如图所示：

（3）①电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，记下电压表的示数为U₁；
②闭合S₁，将S₂拨到触点2，调节电阻箱的阻值到适当位置，记下电阻箱的阻值为R和电压表的示数为U₂；
（4）由串联电路电压的规律以及I=$\frac{U}{R}$可知，被测电阻：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}}$=$\frac{{U}_{2}R}{{U}_{1}{-U}_{2}}$．
（5）已知电源电压为2×1.5V=3V，而被测电阻的阻值约百欧，由欧姆定律可知，电路电流很小，即电路中电阻太大，电流很小不能准确读出电流表示数，因此不能准确测量电阻的阻值．
故答案为：（1）0～3V；
（3）①电路连接正确后，闭合S₁，将S₂拨到触点1时，记下电压表的示数为U₁；
②闭合S₁，将S₂拨到触点2，调节电阻箱的阻值到适当位置，记下电阻箱的阻值为R和电压表的示数为U₂；（4）$\frac{{{U_2}R}}{{{U_1}-{U_2}}}$
（5）不能；电路中电阻太大，电流很小不能准确读出电流表示数．

点评 本题为学生提供了一个准确测很大电阻的思路，把被测数百欧的电阻与已知数百欧的电阻串联，测电源电压，再测其中一个电阻电压，利用串联电路中电流处处相等列式求解．