Question

【题目】如图所示的电路，电源电压保持不变，R1=20Ω，当闭合开关S1、S3，断开S2时，电流表的示数为0.3A，当闭合开关能S2、S3，断开S1时，电流表的示数为1.2A．

（1）求电源电压；

（2）求电阻R2的阻值；

（3）当闭合S1，断开S2、S3时，电路消耗的电功率为P1；当闭合S2，断开S1、S3时，电路消耗的电功率为P2，且P1：P2=1：2，求电阻R3的阻值；

（4）求整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】

（1）当闭合开关S1、S3,断开S2时,R3短路,

只有R1接入电路,电流表测电路中的电流,
根据可得,电源电压:
;
（2）当闭合开关能S2、S3,断开S1时,R3短路,

只有R2接入电路,电流表的示数为1.2A,
根据可得,电阻R2的阻值:
;
（3）当闭合S1,断开S2、S3,时,R1、R3串联,电路消耗的电功率为:

当闭合S2,断开S1、S3时,R2、R3串联,电路消耗的电功率为:
,
将①②代入可得:
,因, ,
计算得出;
（4）根据可以知道,

当电路的总电阻最大时,电路消耗的最小电功率;

根据串联电路的总电阻大于其中任一电阻,并联电路的总电阻小于其中任一个电阻,

因;

故当R1、R3串联时,电路的最大电阻为: ,
即当断开开关S2、S3,闭合S1时,R1、R3串联的总电阻最大:
整个电路消耗的最小电功率: