Question

【题目】一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经l5s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行100m停下。其v-t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，求：

（1）整个过程中发动机做的功；

（2）汽车的最大速度ν最大

（3）全程中汽车的平均速度ν。

Answer 1

【答案】（1）3.2×106J；（2）20m/s；（3）16m/s

【解析】

（1）根据求出发动机做的功；

（2）根据求出汽车受到的阻力，因为匀速运动，所以牵引力等于阻力，再根据

求出汽车的最大速度；

（3）根据 求出匀速运动的路程，然后根据求出平均速度。

（1）由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：，整个过程中发动机做的功：；

（2）汽车的重力：，由题意和图像可知，15-40s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：，由可得，汽车的最大速度：；

（3）汽车匀速运动的路程：，由图像可知，滑行100m用的时间t3=10s，则全程中汽车的平均速度：。

答：（1）整个过程中发动机做的功为3.2×106J；

（2）汽车的最大速度为20m/s；

（3）全程中汽车的平均速度为16m/s。